Curl 의 정의와 의미

벡터 필드 F의 Curl은 다음과 같이 정의한다. Curl 연산자는 "▽×" 이다. 아래 식에서 오른쪽 식은 스칼라이고 ▽×F와 n은 벡터이다. (벡터의 내적은 스칼라이다.)

 

 

 

위 식이 의미하는 것은 다음 그림과 같이 벡터 필드 F가 있을 때 ▽×F의 크기는 면적 A의 둘레 C를 따라 적분하여 면적 A로 나눈 값이고 ▽×F의 방향은 면적 A에 수직이다.

 

 

면적 A가 작아짐에 따라 A의 둘레 C를 따라 적분한 값 또한 작아진다. 그래서, 이 둘을 나누면 수렴하는 극한값을 가지게 되고 이 값이 벡터 필드 F의 특정 위치에서의 Curl 이다.

 

F는 벡터 필드이고 ▽×F은 벡터이다. 벡터와 벡터 필드는 다르다. Curl을 이해하기 위해서는 벡터 필드를 먼저 이해해야 한다.