세상에서 가장 아름다운 공식

오일러 등식(Euler's Equation, Euler's Identity)은 세상에서 가장 아름다운 공식이라고 불린다. 일본 영화 '박사가 사랑한 수식'에서 박사가 사랑한 수식이 오일러 등식이다. 오일러 등식은 다음과 같다.

오일러 등식을 아름다운 공식이라고 부르는 이유는 오일러 등식에 자연상수 e, π, 허수, 1, 0과 같은 수학에서 중요한 요소들의 상관 관계를 나타내기 때문이다. 서로 전혀 다른 요소들이 단순한 수식의 관계를 가지기 때문에 아름다운 공식이라고 부른다.

처음 보면 당연하고 흔한 수식이라고 생각할 수 있지만, 기원이 전혀 다른 자연상수 e와 π가 이와 같은 관계를 가지고 있는 것이 신기하다.

오일러 공식 (Euler's Formula)과는 다른 식이다.