로프를 밀리지 않게 묶는 방법

벨트 마찰 방정식 (Belt Friction Equation, Capstan Equation, Eytelwein's formula)은 벨트의 마찰에 대한 힘의 방정식이다.

아래 그림에서 b는 벨트를 감는 rad 단위의 각도이고 ms는 벨트의 정지 마찰력 이다.

이 방정식에서 중요한 점은 벨트를 감는 각도에 따라 힘이 exponential 함수로 증가하는 것이다. 즉, 감는 각도가 조금만 커져도 힘은 기하급수적으로 매우 커지게 된다.

그래서, 로프를 고정된 봉에 몇 바퀴만 감아도 절대 밀리지 않는 것이다. 이것은 로프를 많이 사용하는 선원들에게 잘 알려져 있다. 로프를 고정 시킬 때 한 바퀴만 감고 묶지 말고 3~5바퀴 감은 후 살짝 묶어두기만 하면 큰 힘에도 밀리지 않고 묶은 것을 쉽게 풀 수도 있다.

마찰계수가 0.1일 때 로프를 감는 횟수와 그에 따른 힘의 배수 T₂/T₁는 다음과 같다. 로프를 4 바퀴만 감아도 10배의 힘을 견딜 수 있다.

감는 횟수	힘 증가 배수
1/4	1.2
2/4	1.4
3/4	1.6
1	1.9
2	3.5
3	6.6
4	12.3
5	23.1