If and only if 의 뜻

If and only if를 줄여서 iff 라고도 한다. If and only if 는 공대 교과서에서 많이 나온다.

B if A

'만약 A가 참이라면 B도 참이다'는 뜻이다.

B가 참이라면 A는 참이 될 수도 있고 거짓이 될 수도 있다.

A → B

A only if B

위의 B if A와 같은 뜻이다.

A → B

A if and only if B

'만약 A가 참이라면 B도 참이고 또한 만약 B가 참이라면 A도 참이다'는 뜻이다.

A와 B가 동일하다는 뜻이다. A와 B는 동치라고도 하고 A는 B의 필요충분 조건이라고도 한다.

A ↔ B

only if 라는 뜻을 생각하면 매우 헷갈리고, A → B와 A ↔ B 같은 기호로 변환하는 것이 더 쉽다.