특수 상대성 이론의 쉬운 이해

특수 상대성 (Special Relativity)은 다음 2가지를 가정한다.

1. 모든 관성계에서 동일한 물리 법칙이 적용된다.

2. 진공에서 빛의 속도는 항상 일정 한다. 광원이 정지하거나 이동하거나 상관 없이 항상 일정하다.

여기서, 관성계란 속도 변화 없이 일정한 속도로 이동하는 공간을 의미한다. 

다음 그림과 같이 정지해 있는 관성계 F₀와 일정한 속도 v로 이동하는 관성계 F₁이 있다고 가정한다.

위와 같은 관성계에서 고전적인 뉴튼 물리를 적용한 좌표 변환은 다음 식과 같다. 이와 같은 변환을 갈릴레이 변화이라고 부른다.

이와 같은 변환을 적용하면 위의 2번째 조건인 빛의 속도가 일정하다는 가정이 맞지 않는다. 관성계 F₁에서 빛이 나간다면 관성계 F₀에서 본 빛의 속도는 c + v이 되고 이것은 2번째 가장에 위배된다.

이와 같은 문제를 해결하기 위해 상대성 이론에서는 운동하는 방향의 축인 x'와 시간 t'가 γ의 비율로 줄어든다고 가정한다. γ를 이용한 변환을 로렌츠 변환이라고 부른다.

이와 같이 가정하면 이동하는 공간에서 빛을 쏴도 정지해 있는 사람에게는 빛의 속도 c로 이동하는 것으로 보인다. 또한, 이동 공간에 있는 사람에게도 빛이 c의 속도로 이동하는 것으로 보이는데 그 이유는 이동하는 공간에서는 거리와 시간이 수축된다고 가정했기 때문이다.

관성계 F₀에서는 관성계 F₁가 이동하는 것이지만 관성계 F₁에서는 관성계 F₀가 반대 방향으로 이동하는 것으로 보인다. 각각에서 동일한 법칙이 적용된다.

@ 상대성 이론의 쌍둥이 역설