1차 시스템

일차 함수의 differential 방정식은 다음과 같다.

일차 시스템의 전달 함수는 다음과 같다.

일차 시스템의 time domain 상의 step response은 다음과 같다.

위 식의 그래프는 다음과 같다.

위에서 T는 time constant이다.

물리에서 일차 시스템의 예는 공기 저항이 있는 자유낙하 운동 방정식으로 다음 식과 같다.

여기서, m은 질량, v는 속도, k는 공기저항 계수, g는 중력 가속도이다.

 

공기 저항을 받는 자유낙하 물체의 속도는 위의 그래프와 같은 exponential 함수의 형태를 가지며 속도가 일정한 값으로 수렴한다.