모터의 속도 상수와 토크 상수의 관계

모터 속도 상수(Motor velocity constant, Back EMF constant)는 Kv로 표시하고 다음 식과 같다.

 

Kv = 모터 회전 속도 / 전압

 

모터 회전 속도는 인가 되는 전압에 비례한다.

 

모터 회전 속도를  RPM으로 계산하면 Kv의 단위가 [RPM/V]가 되고 단위를 rad/s로 계산한면 [rad/s/V]가 된다.

 

Kv가 78 [RPM/V]이라면 36V를 인가할 때 2808 RPM의 속도로 회전한다. 이것은 무부하일때의 속도이고 부하가 있으면 속도가 조금 줄어든다.

 

모터 토크 상수(Motor torque constant)는 Kt로 표현하고 다음 식과 같다.

 

Kt = 토크 / 전류

 

모터의 토크는 인가 되는 전류에 비례한다.

 

모든 단위를 KMS로 통일해서 나타내면 다음 식이 성립한다.

 

Kv x Kt = 1

 

여기서, 모터 회전 속도는 rad/s, 토크는 Nm 단위 이다.

 

위의 식으로 Kv를 알면 Kt를 유도할 수 있다.

 

Kv가 78 [RPM/V]이라면 8.168 [rad/s/V]와 같고, Kt는 0.122 [Nm/A]와 같다. 그래서, 40A를 인가할 때 토크는 4.897 [Nm]가 나온다. 입력 파워는 36V, 40A를 곱하면 1440W이 된다. 출력 파워는 2808 RPM은 294 rad/s이고 토크는 4.897 Nm이므로 이 둘을 곱하면 1440W가 된다. 이것은 손실이 전혀 없을 때의 이상적인 경우이고, 실제로는 출력 파워가 1440W보다 10~20% 정도 감소한다.

 

이와 같은 관계는 손실이 없는 이상적인 경우이고 실제로는 손실이 있기 때문에 식과 차이가 발생한다. 손실은 주로 속도 상수에서 발생한다. 즉, 부하가 있을 때는 전압과 속도 상수를 곱한 값 보다 실제 속도가 작아지고 그 만큼 손실이 발생한다.

 

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