타원의 넓이 계산

위의 그림과 같은 타원(Ellipse)의 넓이는 다음과 같다.

증명

타원의 방정식은 다음과 같다,

위 식은 다음의 원의 방정식에 b/a를 곱한 식과 동일 한다. 

타원 방정식의 적분은 원의 방정식을 적분한 값에서 b/a를 곱한 것과 같다. 즉, 원의 넓이에 b/a를 곱한 것과 같다.